Recorrência

A recorrência é um artifício utilizado para facilitar o cálculo de um estudo sem a necessidade de calcular sua fórmula completa. É chamado de recorrência porque recorre ao valor anterior calculado e o atualiza com o preço, ou outor valor, atual.

Uma média móvel que utilize o recurso de recorrência, ao invés de somar novamente todos os n preços passados, simplesmente subtrai 1/n do valor anterior da média e o substitui somando a ela 1/n do preço da barra atual. Dessa forma uma média de 200 períodos não precisa que se some 200 preços todas as vezes, resolvendo o problema com 2 contas simples.

O recurso de recorrência foi muito utilziado na análise técnica em uma época em que os estudos eram feitos no papel, e que não eram acessíveis planilhas de cálculo ou computadores pessoais. Hoje qualquer analista técnico tem acesso a programas que fazem cálculos de forma muito rápida ou mesmo podem fazê-lo em uma planliha eletrônica facilmente.

A versão recorrente de uma fórmula, ou um estudo, sempre tenta se aproximar dos valores que seriam calculados pela fórmula original. Se não fazem isso, pelo menos seguem a mesma idéia da fórmula que a originou. Nem sempre essa aproximação é exata, e algumas vezes resulta em um estudo técnico bem diferente do original. Como exemplo, compare uma Média Móvel Simples de 30 períodos com uma Média Móvel Recorrente de 30 períodos.



Um ponto importante que deve ser ressaltado no recurso de recorrência é que ele sempre leva resíduos de todos os valores do passado. Por mais distante que esteja um preço no gráfico, se for utilizado o recurso de recorrência esse preço sempre influenciará o estudo recorrente.

Isso tem duas implicações importantes. A primeira é que uma fórmula recorrente é mais atenuada que a fórmula original, afinal ela nunca "se esquece" dos valores muito antigos, sempre sendo um pouco puxada por eles.

Por isso que estudos que utilizam recorrência são muitas vezes chamados de "suavizados" (como o IFR), "atenuados", ou "lentos" (como o Estocástico).

A segunda implicação é que uma fórmula recorrente sempre dependerá do ponto onde se iniciou seu cálculo. Um estudo recorrente que inicia em 1/jan/2000, quando calculado seu valor em 1/out/2000 terá um valor, já o mesmo estudo se for iniciado em 1/ago/2000 possivelmente terá outro valor em 1/out/2000, porque não traz a memória dos meses janeiro a julho, enquanto que o primeiro traz.

Apesar de teoricamente a recorrência sempre levar a memória de valores muito antigos, na prática eles podem ser desprezados depois de algum tempo pois sua influência se torna muito pequena. Uma MME (Média Móvel Exponencial) de 30 períodos dará um peso menor que 0,01%, ou 1 milésimo, para um período mais antigo que 70 períodos.

O que é importante lembrar sobre estudos recorrentes:
- são versões suavizadas, atenuadas, ou lentas, do estudo original;
- mantém a memória de valores muito antigos, e dependem da data escolhida para iniciar seu cálculo, podendo variar entre softwares diferentes.